王竹溪

王竹溪 - 人物信息

姓名：王竹溪（1911－－1983）

原名：又名治淇

职业：物理学教育家

籍贯：湖北公安人

王竹溪 - 介绍

王竹溪，物理学家、教育家。中国热力学统计物理研究的开拓者。在表面吸附、超点阵统计理论、植物细胞的吸水等方面做过基础。撰写了《热力学》、《统计物理学导论》等我国第一批理论物理优秀教材，为建立我国理论物理教学体系奠定了基础。长期主编《物理学报》，主持审定中国物理学名词，为推动我国物理学的研究、传播和交流做出了重大贡献。发明汉字新部首检字法，独力编纂《新部首大字典》。

王竹溪，名治淇，号竹溪，1911年6月7日出生于湖北省公安县麻豪口一书香世家。父亲王才俊和祖父王槐亭都是清末秀才，淇竹二字，取意于《诗经·国风·淇澳》中的“瞻彼淇澳，绿竹猗猗”句。

王竹溪 - 生平事迹

1·解放前

王竹溪一生勤于学而精于研，博闻强记。9岁读“四书”，10岁读《左传》、《唐诗三百首》和《古唐诗合解》，11岁进麻豪口小学。同年秋天入武昌荆南中学初中巳班，1927年考入武昌第二中山大学理预科，加入中国共产主义青年团。1928年春插入上海麦伦中学高二。

1929年夏高中毕业，先后投考了清华大学和中央大学，在两校都录取的情况下，因慕梁启超之名，决定进清华大学学习物理学。王竹溪在班上最受叶企孙和周培源的器重。周培源对他的评语是：“对物理概念理解深入，并具有数学计算的特殊才能。”

王竹溪1933年进清华研究院，跟周培源研究湍流理论，次年发表第一篇论文《旋转体后之湍流尾流》。1935年，王竹溪公费留英。刚好Ｐ.Ａ.Ｍ.狄拉克1935年春来中国访问，把王竹溪推荐给他自己的老师Ｒ.Ｈ.福勒。王竹溪1935年8月到剑桥大学师从福勒研究统计物理，在此期间与狄拉克来往密切，成为好友。

1938年夏，王竹溪以论文《吸附理论及超晶格理论的一个推广》获博士学位，旋即回国，到昆明西南联合大学任清华大学教授，时年27岁。在西南联合大学的8年，是工作艰难、生活困苦的时期，也恰恰是王竹溪科学研究硕果累累，培养人才桃李芬芳的时期。他的关于热力学、统计物理以及生物物理方面一系列重要论文，在这时期相继发表于英国《皇家学会会刊》、《剑桥哲学学会会刊》、美国《物理评论》、美国《物理化学杂志》和《中国物理学报》等刊物，而他最得意的学生，当首推在这一时期跟他做硕士论文的杨振宁。

2·抗战后

抗日战争胜利后，1948年夏天，王竹溪随清华大学从昆明迁回北平。1949年1月，王竹溪被任命为物理系主任。1952年全国高等院校调整，王竹溪到北京大学任物理系教授、理论物理教研室主任。

王竹溪对我国物理学发展的贡献，绝大部分都是在北京大学的31年中做出的。1955年中国科学院设立学部，王竹溪当选为数理化学部（后为数学物理学部）学部委员。王竹溪从1960年起兼任中国科学院原子能研究所二部六室主任，直到1966年。1956年，王竹溪参加我国第一个长期科学技术发展规划的制定。1957年，中国科学院院长郭沫若率领第一个中国科学家代表团访问苏联，王竹溪是代表团的科学顾问。1960年北京大学设立理论物理研究室（现北京大学理论物理研究所的前身），王竹溪兼任室主任。1962年国务院任命王竹溪为北京大学副校长，同年他还出任教育部（后为高等教育部）理科物理教材编审委员会主任兼理论物理教材编审组组长。

在“文化大革命”期间，60岁的王竹溪被迫到江西鄱阳湖滨的鲤鱼洲做放牛翁。1971年夏天，中美关系改善，杨振宁第一次回大陆探亲访友，要求拜见他在西南联合大学做研究生时的导师王竹溪，王竹溪才从鲤鱼洲回到北京。但是在鲤鱼洲的那段艰难生活，种下了后来使他过早去世的病根。

“文化大革命”结束后，王竹溪精神焕发，除了原来担任的各项工作外，又担负了更多更重的社会职务。1978年当选为中国物理学会副理事长和中国计量测试学会副理事长。1979年出任《中国科学》副主编，《中国大百科全书》总编辑委员会委员、物理学编辑委员会主任兼物理学综论编写组主编。同时，他还为科学出版社主编“现代物理学丛书”和“物理学基础知识丛书”，为原子能出版社主审《物理学词典》。此外，王竹溪于1978年秋率中国大学代表团访问南斯拉夫和罗马尼亚，1981年夏率中国代表团赴美出席国际精密测量与基本常数会议第二届大会。

1981年国务院设立学位委员会学科评议组，王竹溪出任第一届学科评议组成员。1981年王竹溪被发现患肝炎病已到肝硬化的后期。1983年1月30日，王竹溪与世长辞，享年71岁。杨振宁专程从美国赶来北京吊唁，国内外100多个单位和个人发来唁电或唁函。杨振宁致王竹溪眷属的唁电说：“竹溪师生平勤实诚正，是朋友和学生都十分敬佩的。他造就了许多科技人才。我对统计物理的兴趣即是受了竹溪师的影响。”李政道的唁电说：“我极其悲痛地获悉王竹溪教授逝世。……世界上失去了一位大科学家，中国失去了一位良师。”

王竹溪曾任第三届全国人民代表大会代表，中国人民政治协商会议第五届全国委员会委员。他是九三学社成员，1979年当选为九三学社中央副主席，1979年加入中国共产党。

王竹溪 - 科研贡献

王竹溪一生的科学研究，涉及理论物理众多领域，尤以统计物理和热力学见长。在湍流尾流、气体扩散、吸附作用、超点阵（超晶格）和有序－无序相变、高级相变、气体性质、多元溶液、热力学平衡与稳定性、绝对热力学温标、热力学第三定律、植物细胞的吸水、物质内部有辐射的热传导以及基本物理常数的确定等方面发表论文30多篇。其中最重要的，当推超点阵统计理论。

在30年代前后，气体统计理论已经发展到顶峰，统计物理研究前沿开始转向相变问题。1925年Ｅ．伊辛提出并求解了一维自旋点阵模型，1934年Ｗ.Ｌ.布喇格和Ｅ.Ｊ.威廉斯提出了长程序概念和平均场近似，Ｈ.Ａ.贝特在此基础上于1935年发表了只考虑短程序的超点阵统计理论。

贝特的超点阵统计理论，假设原子间只有近邻相互作用，讨论两组元浓度相等的二元合金，不算配分函数而用间接办法近似求得了超点阵序及其他平衡值，从而讨论了超点阵的有序－无序相变。这是超点阵问题的基础，立即引起广泛注意。Ｒ.Ｅ.派尔斯于次年把它推广到组元浓度不相等的情形，再次年，当时与王竹溪同在福勒指导下做研究生的张宗燧又把它推广，包括了次近邻原子对之间的相互作用。

王竹溪先对较简单的吸附作用问题发展了一个普遍的统计理论，然后把其主要思想用到超点阵问题，推广成普遍理论，既适用于组元浓度相等，也适用于组元浓度不等的情形，而且处理的是相当普遍的一类长程相互作用，找到了计算超点阵位形配分函数的近似方法，从而在形式上给出了超点阵问题的普遍解。王竹溪的工作对贝特理论有明显改进，得到了与实验更接近的结果。在随后的多年中，超点阵和相变仍是王竹溪继续研究的主要问题。1942年王竹溪指导杨振宁做硕士论文，题目就是超点阵。

王竹溪的另一重要工作，是平衡与稳定性的热力学理论。物体系在定容时加温则其内能增加，在等温时加压则其体积缩小，这是单元系的平衡稳定条件。对于多元系，还有别的条件，王竹溪发展了一极普遍的数学理论，它在整个热力学理论体系中具有基本的重要性。时至今日，他的长篇论文和在专著《热力学》中对平衡稳定性的讨论，仍然是这方面重要的参考文献。

王竹溪 - 与汤佩松合作首先提出细胞水势的概念

在王竹溪的论文中，有一篇他与汤佩松合作的《孤立活细胞水分关系的热力学形式》发表于美国《物理化学杂志》1941年第45卷。汤佩松当时任职于清华大学农业研究所生理学实验室。这是物理学家与生物学家联手对生物物理学做出开创性贡献的成功范例。这篇论文首次运用热力学中的化学势来分析细胞内外水分的运动，指出如果细胞外水分化学势高于细胞内，水分将进入细胞，如果细胞内水分化学势高于细胞外，水分将流出细胞，当细胞内外水分化学势相等时，达到渗透平衡，细胞内外水分化学势之差可以看作水分流入和流出细胞的趋势之量度。他们还指出，可以用蒸气压平衡法来测定水分化学势。

水分化学势在当今植物生理学界称为水势，是分析植物细胞水分关系的基本概念。在水势概念之前，普遍采用的是压力概念。从压力概念到水势概念的转变，在植物生理学发展上是一历史性的进步。国际上普遍地完成这种转变，是以美国植物生理学家Ｐ.Ｊ.克拉默等人1966年的论文为标志的。克拉默后来著文指出，汤、王的论文“已包含了关于这个论题的现代热力学处理的全部原理”，他们的论文“已远远超越其时代，……并显示出对这问题的理解高于同时代的任何其他论文”。从1941年到1966年，是整整四分之一世纪的时间。

在这25年间，中国社会经历了彻底的变革，而随着职位的改变和社会责任的增加，王竹溪逐渐把主要活动和精力转注于发展我国的物理学教育以及推动我国物理学的研究、传播和交流。

王竹溪 - 引导杨振宁进入统计力学的研究领域

王竹溪曾吟诗自咏：耿耿忠心效桑梓。他前后在清华大学和北京大学物理系执教４０余年，学生数千人，中国几代物理学家都曾听过他的讲课。他教过的课程从低年级的普通物理、高年级的理论物理一直到研究生的专门课程，几乎包括了培养一个物理学人才所必须的全部课程。为了培养物理学人才，他用适当方式把被培养者领入物理学研究领域，包括学习基本理论与研究方法，了解当前的研究前沿和问题等。

30年代统计物理研究的一个前沿问题是相变，所以福勒让王竹溪做相变的研究。王竹溪回国后，把相变问题以及在这一前沿的物理学家们的工作和想法带到了西南联合大学。他作了一系列演讲，引起很多人的兴趣。杨振宁当时是西南联合大学物理系的学生，听了王竹溪的演讲留下很深印象，进清华大学研究院之后，就师从王竹溪研究超晶格相变问题。超晶格和相变问题是随后半个多世纪中统计力学研究的一个主要方面，杨振宁选择和进入了这一具有发展前景的研究主流，并取得很大成就。杨振宁后来在不同的场合曾多次提到这段经历。在杨振宁的论文集《选集与后记》中，关于1945年发表在美国《化学物理杂志》第13卷上的《超晶格统计理论中准化学方法的推广》一文写了一篇后记，这个后记的第一段话是：“1942年我在昆明西南联合大学取得理学士学位后，做了该校的研究生。为了准备硕士论文，研究的是统计力学，导师是王竹溪教授。他在３０年代曾到英国师事福勒。王先生把我引进了物理的这一领域，此后，它一直是我感兴趣的一门学科。‘超晶格’一文是我的硕士论文的一部分。”1983年杨振宁在香港中文大学校庆20周年纪念讲座上发表题为《读书教学四十年》的长篇演讲，谈到选择领域对于初入门的青年之重要，深有感触地说：“一个年轻的人，在初出茅庐的时候，假如走进的领域是将来大有发展的，那末他能够做出比较有意义的工作的可能性也就比较大。”王竹溪带他进入的超晶格相变的统计力学，正是这样一个领域。

王竹溪在清华大学求学时，Ｗ.Ｋ.海森伯、Ｅ.薛定谔和狄拉克创立的量子力学刚刚完成。作为量子力学完整理论体系建立之标志的两本名著，狄拉克的《量子力学原理》第一版出版于1930年，Ｊ.冯诺依曼的《量子力学的数学基础》出版于1932年。当时王竹溪学习量子力学，完全靠阅读和跟踪原始论文，所以他熟悉所有发表在德文、英文和法文刊物上的有关论文，包括Ｌ.Ｖ.德布罗意200多页的博士论文。1935年王竹溪到剑桥大学时，狄拉克的《量子力学原理》第二版刚刚出版，狄拉克的符号体系还没有提出。那时，王竹溪与狄拉克经常驱车到郊外度周末，讨论各种物理问题。回国后在西南联合大学，王竹溪就与周培源合作为研究生开出量子力学课。

由于他熟悉量子力学的文献和问题，特别是熟悉狄拉克的思想和理论，他讲授的量子力学，无论是广度、深度，还是系统性，都是高水准的。今天大学的量子力学课，一般只讲直角坐标中的量子化，再通过坐标变换过渡到曲线坐标，不讲曲线坐标中的量子化和泡利－珀道尔斯基公式，更不讲广义坐标中的量子化。这就好像在普通物理的力学中只讲一般位形空间坐标而不讲广义坐标一样。而那时王竹溪讲量子力学，就讨论了这些问题。这是在绝大多数量子力学课本和专著中都查找不到的。杨振宁1978年夏天在庐山中国物理学会年会上发表关于规范场论的演讲，涉及任意坐标中的量子化问题，还特别提到当年听王竹溪的量子力学课。他在《超晶格统计理论中准化学方法的推广》一文的后记中说：“冬天，我们的教室又冷又透风，上实验课时，我们只有少得可怜的一点设备，但是总的说来，课程都非常有系统，而且都有充分的准备，内容都极深入。直到今天，我还保存着当年听王先生讲量子力学的笔记，它对我仍是有用的参考资料。笔记本用的是没有漂白过的粗纸，很容易撕破，今天它经常使我想起那些岁月里的艰苦物质条件。”

狄拉克1947年在《量子力学原理》第三版用他发明的符号体系给出了关于量子力学原理的系统表述，他简洁优美的逻辑和数学技巧，精辟独到的思想和见解，以及他对量子力学物理原理的系统阐述，都包含在他的《量子力学原理》之中。王竹溪要求研究生系统深入地念这本经典名著。针对许多人只注意狄拉克的符号体系和数学形式而没有把握物理精髓，他反复强调狄拉克的书是着重讲量子力学的物理原理而不是数学形式的书，并在“文化大革命”结束以后准备写一部关于量子力学的专著，把他所熟悉的狄拉克关于量子力学的思想和理论用我国物理学家习惯和容易接受的方式介绍给我国物理学界。可惜病魔过早地夺去他的生命，只给我们留下他的计划、提纲、笔记和这未实现的心愿。

王竹溪 - 勇于改革教学，编写优秀教材

高水准的理论物理教材，除了概念准确、逻辑严谨、系统缜密、条理清晰、重点突出、文字流畅、便于自学、使用方便等等一般要求而外，应该着眼于当前以及今后相当长一段时间内的研究前沿，把握住学科发展的方向和主流，教给学生目前在前沿工作的物理学家正在实际使用并且具有良好发展前景的概念体系和理论框架，为学生提供一个系统完整并且在今后相当长一段时间内方便合理的知识结构。王竹溪著的《热力学》和《统计物理学导论》，就是这样两本高水准的理论物理教材。

在《热力学》中，对热力学的基本概念和理论，王竹溪并不是沿袭和局限于历史上的讲法，例如并不是分别引进热量和功的概念，再讲内能的概念，而是采用了Ｃ.喀喇氏的讲法，先定义绝热过程，从Ｊ.Ｐ.焦耳实验归结到能定理，定义内能，然后再推广到非绝热过程，定义热量。又如，对于熵定理的讲法，并不局限于历史上Ｒ.克劳修斯采用Ｓ.卡诺定理的讲法，而是接着又介绍了不用卡诺定理的Ｍ．普朗克讲法和喀喇氏讲法。特别是，王竹溪在书中从喀喇氏温度定理开始，系统地介绍了喀喇氏的热力学理论体系。这是把握了热力学基础理论发展方向以后，在教学上勇敢的革新。他在教学上的这种改革，得到多数人的认同和赞许，《热力学》于1983年被评为全国优秀图书，1988年又获国家教育委员会优秀教材特等奖。而在热力学基础理论的发展方面，1960年提出了Ｈ.Ｂ.卡仑的公理体系，又在喀喇氏体系的基础上向前迈进了一步。热力学基本原理的教学正在酝酿着新的改革，而王竹溪在热力学的教学方面，同样也比同代人超前很多年。在《热力学》中，王竹溪还总结了自己关于热力学基本理论的许多研究成果，所以它既是一本优秀的教材，又是一本富有特色的专著。《统计物理学导论》则是一本完全针对我国大学物理系的课程设计而写的教本。由于它的逻辑清晰、体系严密、选材审慎和讨论深入，受到教师和学生的普遍欢迎，成为在我国物理学界沿用长达三四十年之久的经典教科书。可以说，王竹溪渊博的知识和严谨的学风都集中融汇于《热力学》和《统计物理学导论》等教本以及其他一些为教学和研究工作而写的著作之中。在他留给后人的书中，与郭敦仁合著的《特殊函数概论》最为出色。该书已译成英文，由新加坡世界科学出版公司出版。它集Ｅ.Ｔ.惠塔克、Ｇ.Ｎ.瓦特森的《现代分析》和Ｒ.柯朗特、Ｄ.希尔伯特的《数学物理方法》两部名著的长处于一身，既是一部优秀教本，又是科学家案头难得的参考书。该书英文版问世以来，陆续有欧美学者寄来他们的研究论文，希望再版时能有所反映。作为一位理论物理学家，这本数学专著使王竹溪以他深厚的数学造诣而饮誉世界数学界。

王竹溪 - 主编《物理学报》，审订物理名词

王竹溪回国不久即担任中国物理学会干事和《中国物理学报》编辑。1951年《中国物理学报》改名为《物理学报》，从此直到1983年王竹溪一直担任《物理学报》的主编。他对来稿始终坚持高标准、严要求，工作细致入微，不停留于一般的组织和安排，而是亲自审稿。他不仅审查论文的主旨、物理思想、物理方法、技巧和重大的物理原则，而且要求在细节上不出明显的错误。所以，他审阅稿件，常常是跟着作者的推理一步一步核算，花费的时间和精力往往比他把该题目再做一遍还多。由于这样严格审查，宁缺毋滥，使《物理学报》成为我国物理学界最高水平的学术刊物，为提高我国物理学的研究水准，推动我国物理学的研究、传播和交流做出了重大贡献。

1951年王竹溪任中国物理学会物理学名词委员会副主任，数年后改任主任，一直到他去世。物理学的名词和术语，是物理学家们交流物理思想和研究成果必不可少的媒介。由于近代物理学的发展起源于西方，绝大多数物理学名词都译自英、德或法文，审定汉语的物理学名词，既要求对物理学有深入透彻和完整全面的了解，又要求精通英、德、法语，更要求有深厚的汉语功底。王竹溪正好具备这三方面的专长，是担此重任最恰当的人选。在名词审定中最脍炙人口的一个例子，就是粲夸克的定名。粲夸克的英文是ｃｈａｒｍｑｕａｒｋ，先译为魅夸克，虽然意思差不多，但终究不够贴切。英文ｃｈａｒｍ既有魔力和娇媚之意，又可作美好解。魅字只含前两种意思，不能释作美好，而且由于是常用字，容易引起误解。后来王竹溪建议改用稀见字粲，取《诗经·唐风·绸缪》“今夕何夕，见此粲者”句中“粲”字为美物之意，既表达了ｃｈａｒｍ的原意，又与ｃｈａｒｍ谐音，立即为大家所接受。又如ｃｌａｓｓｉｃａｌｐｈｙｓｉｃｓ定名为经典物理而不是古典物理，因为它是与相对论和量子论相对而言的，时至今日仍在发展之中，丝毫没有古老之意。英文ｃｌａｓｓｉｃａｌ在ｃｌａｓｓｉｃａｌｍｕｓｉｃ中取古典之意，而在此却不能取古典之意，只能取经典之意。

在30多年中，王竹溪博采众议，主持审定物理学名词2.2万余条，为中国物理学名词的统一奠定了基础。在“文化大革命”期间，教学秩序十分混乱，而王竹溪仍然坚持指导了从欧洲到中国来学习中国物理学名词的研究生，为中外物理学的交流做出了贡献。他除了主持审定中国物理学名词外，还与数学家苏步青等人合编了《数学名词汇编（英汉对照》），于1964年在香港出版。

王竹溪 - 发明新检字法，独力编纂大字典

王竹溪一生兴趣广泛，不仅是物理学家和数学家，而且有深厚的中国语言文字和历史文化的根底。从30年代起他就研究中国的语言文字，于1943年发明了汉字新部首检字法，并于1979年进一步提出汉字检索新方案，成为研究汉字检索机器化之先锋。

拼音文字都是按照字母的先后顺序检索，由于文字是由字母拼成的，没有重码，实现检索和排版的机器化都十分方便。汉字的检索原则各种各样，例如《康熙字典》的部首原则，王云五的四角原则，以及按照拼音字母先后顺序的原则，等等。无论是部首法，还是四角号码法，或者汉语拼音法，都存在重码问题，使得汉字检索既麻烦还容易出错。标准电报码虽然没有重码，可是完全要靠记忆，没有简单的原则可循，不容易掌握和普及。80年代以来，在电子计算机的汉字化研究中，汉字检索的重码问题，就成为研究的热点和前沿。王竹溪40多年前提出的新部首检字法，正是为了找到一种既适合汉字的结构特点和书写习惯，又尽量减少重码的汉字检索方法。在这个意义上，王竹溪作为近代汉字检索机器化研究领域的开创者，是当之无愧的。

王竹溪新部首检字法的部首本身就是汉字构成的基本单元，与《康熙字典》部首的意义不同，所以王竹溪把它称之为新部首。新部首只有56个，比《康熙字典》的214个少得多，并且编成了8句口诀，每句7个字，很容易记住。如果进一步减少到像英文字母的26个，或者少到四笔检字法的４种，则重码就太多。而在他的方案中，51100多个汉字，常用字中重码的只有34对，如人与入，士与土，日与曰等。运用王竹溪的新部首来分解方块汉字，采取先上后下，先左后右的原则，完全按照汉字的形体来确定顺序，简单易学，容易掌握。所以，在今天竞争激烈的各种汉字检索方案中，王竹溪的新部首检字法仍不失为一种优秀的方案而被采纳，表现出其持久的生命力。

王竹溪不仅才思敏锐，而且勇于实行。他在提出新部首检字法的基础上，又花费４０多年心血，以其博学多才、治学严谨的长处，孜孜不倦、无间寒暑，在前人编纂的《康熙字典》等辞书的基础上，广泛收集，在定音、释义上逐字推敲，编纂了《新部首大字典》，收字逾5.1万，是目前收字最多的字典之一，其篇幅达250万字之巨。由于收入的许多字没有现成的铅字，如果刻铸字模，需耗资上百万元，投资过于高昂，以至于王竹溪在生前一直未能找到愿担此任的出版社。直到他去世５年之后，才由上海翻译出版公司和电子工业出版社联合，采恭楷缮写胶板印制方式出版。王竹溪以一人之力独立完成此巨著，表现出他不仅具有深厚的学术造诣，而且具有超乎常人的勇气和毅力，这种精神堪为后辈楷模。

王竹溪 - 简历

1911年6月7日出生于湖北省公安县。

1929—1933年先后在清华大学土木工程系和物理系学习，获理学学士学位。

1933—1935年在清华大学研究院学习，获理学硕士学位。

1935—1938年在英国剑桥大学学习，获哲学博士学位。

1938—1946年在西南联合大学任清华大学教授。

1946—1952年在清华大学先后任教授和物理系主任。

1952年起任北京大学教授，物理系理论物理教研室主任。

1955年当选为中国科学院数学物理化学部学部委员。

1960—1966年兼任中国科学院原子能研究所二部六室主任。

4962年起任北京大学副校长，教育部（后为高等教育部）理科物理学教材编审委员会主任兼理论物理教材编审组组长。

1978年当选为中国物理学会副理事长，中国计量测试学会副理事长。

4981年任国务院学位委员会第一届学科评议组成员。

1983年1月30日在北京逝世。

王竹溪 - 主要论著

1、（王竹溪）．Ｔｕｒｂｕｌｅｎｔｗａｋｅｂｅｈｉｎｄａｂｏｄｙｏｆｒｅｖｏｌｕｔｉｏｎ．Ｓｃｉ．Ｒｅｐ．ｏｆＮａｔｉｏｎａｌＴｓｉｎｇＨｕａＵｎｉｖ．1934，Ａ2：307—326．

2、ＪｗｕＳｈｉＷａｎｇ（王竹溪）．Ｏｎｔｈｅｄｉｆｆｕｓｉｏｎｏｆｇａｓｅｓｔｈｒｏｕｇｈｍｅｔａｌｓ．Ｐｒｏｃ．ｏｆｔｈｅＣａｍｂｒｉｄｇｅＰｈｉｌ．Ｓｏｃ．，1936，32：657—662．

3、ＪｗｕＳｈｉＷａｎｇ．Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆａｄｓｏｒｂｅｄｆｉｌｍｓｗｉｔｈｒｅｐｕｌｓｉｖｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅａｄｓｏｒｂｅｄａｔｏｍｓ．Ｐｒｏｃ．ＲｏｙａｌＳｏｃ．ｏｆＬｏｎｄｏｎ，1937，Ａ161：127—140．

4、Ｊ．Ｓ．Ｗａｎｇ（王竹溪）．Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｔｈｅｏｒｙｏｆａｄｓｏｒｐｔｉｏｎｗｉｔｈｌｏｎｇ－ｒａｎｇｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ．Ｐｒｏｃ．ｏｆｔｈｅＣａｍｂｒｉｄｇｅＰｈｉｌ．Ｓｏｃ．，1938，34：238—252．

5、Ｊ．Ｓ．Ｗａｎｇ．Ｔｈｅｋｉｎｅｔｉｃｓｏｆａｄｓｏｒｐｔｉｏｎｗｉｔｈｌｏｎｇ－ｒａｎｇｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎａｄｓｏｒｂｅｄｐａｒｔｉｃｌｅｓ．Ｐｒｏｃ．ｏｆｔｈｅＣａｍｂｒｉｄｇｅＰｈｉｌｏ．Ｓｏｃ．，1938，34：412—423．

6、Ｊ．Ｓ．Ｗａｎｇ．Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｔｈｅｏｒｙｏｆｓｕｐｅｒｌａｔｔｉｃｅｓｗｉｔｈｌｏｎｇ－ｒａｎｇｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎＩ．Ｇｅｎｅｒａｌｔｈｅｏｒｙ．Ｐｒｏｃ．ＲｏｙａｌＳｏｃ．ｏｆＬｏｎｄｏｎ，1938，Ａ168：56—67．

7、Ｊ．Ｓ．Ｗａｎｇ．Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｔｈｅｏｒｙｏｆｓｕｐｅｒｌａｔｔｉｃｅｓｗｉｔｈｌｏｎｇ－ｒａｎｇｅｉｎｔｅｒａｃ－ｔｉｏｎｓⅡ．Ｔｈｅｓｉｍｐｌｅｃｕｂｉｃｌａｔｔｉｃｅａｎｄｔｈｅｂｏｄｙ－ｃｅｎｔｒｅｄｃｕｂｉｃｌａｔｔｉｃｅ．Ｐｒｏｃ．Ｒｏｙａ１Ｓｏｃ．ｏｆＬｏｎｄｏｎ，1938，Ａ168：68—77．

8、Ｊ．Ｓ．Ｗａｎｇ．Ｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｅｘｃｈａｎｇｅｉｎｔｅｇｒａ１ｓｂｙｓｏｌｖｉｎｇｐｏｉｓｓｏｎ’ｓｅｑｕａｔｉｏｎ．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｈｙｓｉｃｓ，1939，3：67—75．

9、Ｊ．Ｓ．Ｗａｎｇ．Ｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｅｘｃｈａｎｇｅｉｎｔｅｇｒａｌｓｂｙｓｏｌｖｉｎｇｐｏｉｓｓｏｎ’ｓｅｑｕａｔｉｏｎ（Ｅｒｒａｔａ）．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｈｙｓｉｃｓ，1947，7：48．

10、Ｐ．Ｓ．ＴａｎｇａｎｄＪ．Ｓ．Ｗａｎｇ．Ａｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｗａｔｅｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｉｎａｎｉｓｏｌａｔｅｄｌｉｖｉｎｇｃｅｌｌ．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｈｙｓｉｃａｌＣｈｅｍｉｓｔｒｙ，１９４１，４５：４４３—５４３．

11、Ｊ．Ｓ．Ｗａｎｇ．ＮｏｔｅｏｎＫｉｒｋｗｏｏｄ’ｓｔｈｅｏｒｙｏｆｓｕｐｅｒｌａｔｔｉｃｅｓ．ＳｃｉｅｎｃｅＲｅｏ－ｏｒｄ，1942，1：116—120．

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